Un text juridic şi puţină logică

În forumul Ion Nanu am avut o discuţie cu amfitrionul. Deşi dumnealui a propus o problemă la capitolul „Politica internă”, cu referire la  Legea nr 47/1992, privind organizarea şi funcţionarea Curţii Constituționale, din vina mea discuţia „a eşuat” într-o polemică de domeniul logicii.

Administratorul forumului:

„Legea nr 47/1992, se referă la organizarea şi funcţionarea Curţii Constituționale. În această lege găsim: 

     Art.5. - (1) Curtea Constituţională se compune din 9 judecători numiţi pentru un mandat de 9 ani, care nu poate fi prelungit sau înnoit.

     Art.51. - (1) Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor. Plenul decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se prevede altfel.

     Am citat doar două articole şi doar cîte un alineat din fiecare articol. Asupra acestora am de făcut 2 observaţii.

     1) Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după cum se spune în articolul 51, deoarece 2/3 x 9 = 6. Aşa se deduce logic din formularea articolului 51. Cu alte cuvinte, dacă la şedinţă se prezintă 7, 8 sau 9 judecători CC nu lucrează legal! Sunt convins că nu aşa a vrut să spună legiuitorul, dar formularea din lege este, evident, prost făcută. Acest exemplu demonstrează încă o dată că legile din România sunt făcute fără cap. De aici decurg o mulţime de interpretări, după cum convine fiecăruia dintre combatanţi. În mod corect, prima parte a art.51, alineatul (1) trebuia să fie aşa: Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin două treimi din numărul judecătorilor. Plenul decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se prevede altfel. Sau, ţinînd seama că la articolul 5 se scrie că sunt fix 9 judecători, o formulare şi mai exactă este: Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin 6  judecători. Plenul decide cu votul majorităţii judecătorilor Curţii, dacă prin lege nu se prevede altfel.

     2) A doua observaţie se referă la qvorum. Se observă aici că numărul minim de judecători necesari pentru legalitatea lucrărilor CC este de 6, adică 2/3 din total. Aceasta ne arată că qvorumul poate fi diferit de 50%, el poate fi mai mare de 50%, ca în acest exemplu, dar poate fi şi mai mic de 50%.

Valerius:

„În opinia mea,

- enunţul din   Legea nr 47/1992 : „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.”

- şi enunţul dv.: „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători” nu sunt logic-echivalente.

          Dv. aţi introdus adverbul restrictiv „doar” (=numai), care nu apare în formularea din lege.

          Reproşul dv. „formularea din lege este, evident, prost făcută.” este justificat, pentru că, într-adevăr, formularea permite diferite interpretări. Totuşi, tocmai pentru că formularea este imprecisă, ea nu are sensul restrictiv (închis) pe care i-l atribuiţi.

Administratorul forumului:

Nu cuvîntul doar este important, el doar întăreşte enunţul, mai important este cuvîntul fix. Eu am vrut să explicitez ce se înţelege prin enunţul din lege. În orice enunţ matematic, ca cel din lege, se înţelege aşa cum am explicitat eu. În matematică semnele =, ≥ se exprimă, în cuvinte (pe acest exemplu) prin:

     = două treimi din

     ≥ cel puţin două treimi (mai mult sau egal cu ...)

     Norocul este că la această lege nimeni nu face pe cîrcotaşul, toţi înţeleg ce a vrut să spună legiuitorul. Dar e bine să se evite astfel de situaţii. Ce costă o exprimare fără cea mai mică ambiguitate?

Valerius:

În discuţia noastră există un acord şi un dezacord.

Acordul:  ca şi dv., apreciez că „formularea din lege este, evident, prost făcută.” Este vorba de enunţul:  „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.”

Dezacordul:

- Dv. spuneţi că enunţul: „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători (= doar dacă sunt prezente două treimi din numărul judecătorilor)” este dedus logic din enunţul din lege.

- Eu spun că dintr-un enunţ (premisă), „formulat prost”  nu se poate „deduce logic” o concluzie. Putem reformula premisa, putem să ne dăm cu presupusul, putem interpreta într-un context mai larg (aşa cum aţi făcut), dar din enunţul „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.” nu se poate „deduce logic” enunţul dv. „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători.”

Dacă enunţul din lege ar fi fost acesta:

„Curtea Constituţională lucrează legal dacă şi numai dacă sunt prezente două treimi din numărul judecătorilor.”,

atunci el ar fi fost logic-echivalent cu enunţul dv.:

„Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători (= două treimi din numărul judecătorilor)”.

Administratorul forumului:

Dumneavoastră formalizaţi enunţul, îl dezbrăcaţi de limbajul natural şi atunci aveţi motive să nu fiţi de acord că cele două enunţuri sunt echivalente. Dar eu n-am spus nicăieri că sunt echivalente. Eu am spus, în mesajul 10037: Aşa se deduce logic din formularea articolului 51.

                Dacă şi numai dacă este, într-adevăr, exprimarea care exprimă echivalenţa. Dar în acest caz e vorba de echivalenţa dintre propoziţia din stînga: "Curtea Constituţională lucrează legal" şi propoziţia din dreapta "sunt prezente două treimi din numărul judecătorilor". Formal, A ⇔ B. Dar asemenea exprimări se fac de obicei în enunţuri de tip teoremă. În cazul nostru avem de a face nu cu o teoremă, ci cu o definiţie.

                Mai există, totuşi, o interpretare a enunţului din lege, o interpretare care contrazice cîrcoteala mea. Dacă sunt prezenţi 8 judecători M={1,2,3,4,5,6,7,8}, atunci sunt prezenţi 2/3 din total, deoarece putem forma cele 2/3 fie din mulţimea {1,2,3,4,5,6}, fie din {1,2,3,4,5,7}, fie din {1,2,3,4,5,8} ş.a.m.d., în total C₈² = 28 variante. La fel putem forma mulţimi de 6 elemente şi dacă sunt prezenţi 7 judecători şi dacă sunt prezenţi 9 judecători. Adică definiţia este cuprinzătoare, se referă la toate cazurile de la 6 judecători în sus. Dar şi aici poate interveni o cîrcoteală! O fi prezenţa legală, dar care dintre mulţimile formate din cîte 6 judecători ia parte la lucrări? Căci, după cum am văzut, în cazul a 8 judecători sunt 28 de variante! E clar că în concepţia legiuitorului iau parte la lucrări toţi 8, dar, după cum se vede, speculaţiile parcă nu au sfîrşit!

Dar am lungit discuţia prea mult. Eu mă refeream la limbajul natural, folosit de omul obişnuit, fără studii de logică formală sau de logică matematică. Dar dacă noi am ajuns să scriem cîteva mesaje pe această temă, înseamnă că oricine, într-un caz politic interesat, poate specula pe acest enunţ. Și atunci, îmi pun întrebarea de ce trebuie să lăsăm loc la interpretări? Ce îl costă pe legiuitor să fie mai clar? În cazul nostru, ce era rău dacă în textul analizat se intercalau încă două cuvinte, repectiv cuvintele "cel puţin". Cu ce era mai puţin concis sau mai puţin frumos enunţul propus de mine "Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin două treimi din numărul judecătorilor"?

Valerius:

„Dar am lungit discuţia prea mult.”

Înţeleg că sugeraţi întreruperea discuţiei. Îmi asum riscul de a vă deveni antipatic continuând-o.

„Dar eu n-am spus nicăieri că sunt echivalente.”

Într-adevăr, explicit nu aţi spus că sunt echivalente. Dar eu am considerat că în enunţul dv.: „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după cum se spune în articolul 51, deoarece 2/3 x 9 = 6.” exprimaţi, în mod implicit, echivalenţa logică a enunţului din articolul 51 cu enunţul dv.

Dv. spuneţi că nu aţi avut în vedere o echivalenţă, ci o „deducţie logică”. Într-adevăr, continuarea textului dv. justifică distincţia pe care o faceţi: „ Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători, după cum se spune în articolul 51, deoarece 2/3 x 9 = 6. Aşa se deduce logic din formularea articolului 51.

Prin urmare există alternativele:

- sau aţi afirmat echivalenţa logică a celor două enunţuri, dar această echivalenţă logică nu este reală. Cum dv. aţi admis că nu e vorba de o echivalenţă, nu mai este nevoie să demonstrez non-echivalenţa logică a celor două enunţuri;

- sau aţi afirmat că enunţul dv. este „dedus logic din formularea articolului 51”, dar enunţul dv. nu poate fi „dedus logic din formularea articolului 51”. Aici este nevoie să argumentez.

Cred că neînţelegerea noastră provine din faptul că noi folosim, în discuţia noastră, expresia „deducţie logică”  cu sensuri diferite.

Eu susţin că exclusiv din (= numai din) enunţul „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor.” (art. 51 din Legea nr 47/1992) nu se poate deduce logic enunţul dv.: „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători” (= doar dacă sunt prezente două treimi din numărul judecătorilor). Dv. scrieţi: „formularea din lege este, evident, prost făcută. Acest exemplu demonstrează încă o dată că legile din România sunt făcute fără cap. De aici decurg o mulţime de interpretări, după cum convine fiecăruia dintre combatanţi.” Aşadar, din chiar punctul dv. de vedere, dintr-un enunţ prost formulat se pot obţine tot felul de concluzii, „interpretări”. Dar asta nu este o deducţie logică. Deducţia logică riguroasă, conduce în mod constrângător, necesar, la o anumită concluzie, nu la o ţesătură de păreri. Iar enunţul dv. „Curtea Constituţională lucrează legal doar dacă sunt prezenţi fix 6 judecători” nu poate fi o concluzie dedusă riguros logic din enunţul „Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a două treimi din numărul judecătorilor”.

În concluzie, din punctul meu de vedere, atât afirmarea echivalenţei  logice a celor două enunţuri la care ne-am referit, cât şi afirmarea existenţei unui raport de deducţie logică între ele sunt greşite.

Am epuizat toate argumentele. Nu văd decât o justificare pentru a continua: semnalarea unor greşeli în argumentele mele.

Administratorul forumului :

           Continuaţi să-mi atribuiţi o afirmaţie pe care nu am făcut-o. Nu am făcut-o cel puţin din considerentede prudenţă. Dacă A este enunţul din lege şi B enunţul meu, atunci eu am spus A ⇒ B, ceea ce nu este totuna cu A ⇔ B. Dar asta nu înseamnă că se exclude posibilitatea ca A ⇔ B.

 Se ştie că prezentările de modă le fac fete înalte. Nu cred că într-un anunţ de forma "recrutăm fete pentru a deveni modele" veţi găsi cerinţa ca "fetele să aibă înălţimea de 170 cm", ci cerinţa ca "fetele să aibă înălţimea de cel puţin 170 cm".

  Nu am afirmat ceea ce spuneţi dv., ci am afirmat aşa cum stă scris acolo: Aşa se deduce logic din formularea articolului 51. Noi discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică. Dacă afirmaţia din lege înseamnă ce am înţeles eu, atunci implicaţia trebuie luată ca atare, fără demonstraţie. Nu are rost să încercăm demonstraţii atunci cînd problema nu este de logică, ci de exprimare. Din acea exprimare lipseşte, cum am mai spus, expresia "cel puţin". Altfel, v-am arătat cum ne putem juca cu înţelesurile prin exemplele cu mulţimile din mesajul 10041. De ce nu mi-aţi dat dv. un alt înţeles care să justifice non-echivalenţa pe care mi-o atribuiţi? Căci eu m-am dezis de non-echivalenţă chiar prin interpretarea din exemplul cu mulţimile.

     Poate că cineva îmi va spune că enunţul din lege este perfect, dar îl întreb, enunţul meu "Curtea Constituţională lucrează legal în prezenţa a cel puţin două treimi din numărul judecătorilor", cu ce este mai prejos?

     Am iniţiat acest dialog pentru că mi s-a părut că enunţul din lege nu este în concordanţă cu ceea ce a gîndit legiuitorul. Aceasta trebuia să fie problema de fond pe care s-o dezbatem, nu divagaţiile pe chestiuni de logică. Aş fi trecut sub tăcere acest aspect dacă n-aş fi constatat că în aceste zile au loc discuţii aprinse asupra unor legi şi mai ales asupra unor definiţii ca cea a listelor electorale care trebuie luate în calcul pentru stabilirea validităţii referendumului. Ideea mea de fond este că legile trebuie scrise cu claritate maximă, chiar cu riscul de a introduce redundanţe. Este preferabil să avem redundanţe, decît să avem ambiguităţi. Mai ales că legile nu prea folosesc simboluri şi operatori matematici.

Valerius:

„Aceasta trebuia să fie problema de fond pe care s-o dezbatem, nu divagaţiile pe chestiuni de logică.”

De acord, un cititor „standard” al forumului nu va fi interesat de subtilităţi logice.

Insistenţa mea cu privire la chestiunile de logică o justific astfel:

- În general dezbaterea problemelor necesită o abordare logică, măcar la nivelul „logicii naturale”. Nu-mi pot imagina vreo problemă autentică în rezolvarea căreia să nu fie necesară gândirea logică. În special „problema de fond” pe care aţi propus-o cerea o abordare logică, deoarece aţi pus-o ca problemă de gândire logică, măcar prin acel „Aşa se deduce logic din formularea articolului 51”.

- Am un interes special faţă de logică, inclusiv din motiv profesional. Cum ceea ce ştiu este mult mai puţin faţă de ceea ce urmează să învăţ, mă angajez în polemici cu interlocutori pe care-i bănuiesc a avea într-ale logicii un nivel de cunoaştere cel puţin egal cu al meu, tot aşa cum unul care vrea să se perfecţioneze în jocul de şah căută adversari care au măcar nivelul lui de şahist.

Aş mai avea multe de spus (începând cu, de exemplu, exprimarea nedumeririi privind juxtapunerea acestor enunţuri : „Aşa se deduce logic din formularea articolului 51. Noi discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică.), dar am ajuns, în sfârşit, şi eu, la concluzia că am întins prea mult pelteaua.

Drept pentru care rog să fiu scuzat şi mă opresc.
Administratorul forumului:
Vă răspund la ultima nedumerire, cea cu juxtapunerea unor enunţuri. Cînd am scris primul mesaj pe această temă, şi cînd am folosit prima oară cuvîntul logic ("Aşa se deduce logic..."), nu m-am gîndit nicio clipă că voi genera o discuţie pe teme de logică, ca ştiinţă (v. logic). Am folosit cuvîntul în sensul obişnuit, de raţionament corect. În schimb, în propoziţia "Noi discutăm aici probleme de exprimare, nu de logică", sensul este de cel al ştiinţei (v. primul sens din dicţionar). Aşa stînd lucrurile, nu există nicio contradicţie şi sper că v-am lămurit. Aşa a fost în mintea mea. Dacă aţi înţeles altfel, de vină poate fi  exprimarea mea defectuoasă sau, poate, limitele limbii naturale. În general nu am răbdarea să-mi cizelez mesajele şi atunci pot apărea probleme de înţelegere greşită.
     Dacă vă plac discuţiile despre logică, ca ştiinţă, indiferent de ramurile ei, putem crea un subiect specific, aşa cum am creat subiectul de filosofie, care a fost creat special cu gîndul la dv. Nu sunt sigur dacă vor exista interlocutori!
Valerius:
 Domnule Nanu,
Pentru mine lucrul cel mai important este să ştiu că nu v-am supărat. Vă stimez cu adevărat. În schimb, am motive să fiu supărat pe mine însumi: ştiu că sunt sâcâitor, îmi propun mereu să mă opresc la timp, dar... nu reuşesc. I-am supărat pe mulţi cu pisălogeala mea.
     Nu am niciun motiv să fiu supărat. De aceea am creat acest spaţiu, pentru dialog. Interveniţi fără reţinere ori de cîte ori aveţi ceva de spus.
     [Moderator]